f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 04:53:51
f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a
求若曲线y=f(x)上两点A,B处的切线都与Y轴垂直,且线段AB与X轴有公共点,求实数a的取值范围
求若曲线y=f(x)上两点A,B处的切线都与Y轴垂直,且线段AB与X轴有公共点,求实数a的取值范围
f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a求导得f'(x)=3ax^2-6x=3x(ax-6)
当f'(x)=0时,求得 x=0 或x=6/a 即为A,B两点的横坐标(画图自己看看)这是两个拐点 又由线段AB与X轴有公共点
故当x=0时 f(x)=1-3/a
当x=6/a时f(x)=1+108/a^2-3/a
所以(1-3/a)*(1+108/a^2-3/a )<或=0
可解得0<a<3且a可以等于3
解:先求驻点和可能极值点.
函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a的定义域是一切实数,所以没有两端值.
求导:
f'(x)=(ax^3-3x^2+1-3/a)'
=3ax^2-6x
f''(x)=(3ax^2-6x)'
=6ax-6
∵当f'(x)=3ax^2-6x=0时, x=0或 x=2/a 且.(a属于R且a不等0)
∵x=0和 x=2/a,是可能极值点
把x=0、 x=2/a分别带入f''(x)中得:
f''(0)=6ax-6=-6<0
∴当x=0时函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a有极大值,且极大值=1-3/a
f''(2/a)=6ax-6=12-6=6>0
∴当x=2/a时函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a有极小值,
且极小值=a(2/a)^3-3(2/a)^2+1-3/a
=8/a^2-12/a^2+1-3/a
=1-4/a^2-3/a
∴函数f(x)的极大值为(1-3/a),极小值为1-4/a^2-3/a
我的头啊
先帮你问问哦!偶也不懂!
f(x)=lg(ax^2+3x+a)
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a=
已知f(x)=-x^2+ax+6,x∈[2,3],求f(x)的最大值
2次函数f(x)=x^2-2ax+3a,x属于[-1,1]
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
f(x)= -x^2+2ax+2的定义域为[-1,3],求f(x)的值域?
f(x)=x^5+ax^3+bx-8,f(-2)=10,那么f(2)=
已知f(x)=x^5 +ax^3 +bx-8且 f(-2)=10则 f(2)=?
已知f(x)=x^5+ax^3+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)=?